Baumstatik in der Baumkontrolle

Ob ein Baum verkehrssicher ist, zeigt der Blick allein oft nicht. Eine Höhlung, ein Riss oder ein Pilzfruchtkörper sind schnell gefunden. Die eigentliche Frage ist aber eine andere: Hält der Baum mit diesem Schaden einen schweren Sturm noch sicher? Darauf antwortet die Baumstatik. Wie sie arbeitet, was sie über Bäume verrät und wo ihre Grenzen liegen, zeigt dieser Beitrag.

Vom Befund zur Sicherheitsaussage

Bei der Regelkontrolle prüfen Baumkontrolleure Bäume mit dem Auge, nach der FLL-Baumkontrollrichtlinie. Sie suchen nach Schadsymptomen: Höhlungen, Faulstellen, Risse, Pilzfruchtkörper, Schrägstand, angehobene Wurzelteller. Dieser Blick ist unverzichtbar. Er sagt aber nur, dass etwas nicht stimmt, und nicht, wie schwer es wiegt.

Eine hohle Linde kann jahrzehntelang sicher stehen. Ein äußerlich gesund wirkender Baum mit einer Fäule am Wurzelanlauf kann beim nächsten Sturm brechen. Den Unterschied macht die Statik.

Das Dreieck der Statik

Jede Baumstatik verbindet drei Größen:

• Last: Der Wind drückt auf die Krone. Wie stark er drückt, hängt von der Kronenfläche, der Baumhöhe, dem Standort und der Windzone ab.
• Material: Grünes Holz verhält sich anders als trockenes Bauholz. Die Festigkeit ist je nach Baumart sehr verschieden; die Druckfestigkeit von Rosskastanie und Stieleiche unterscheidet sich etwa um den Faktor zwei. Zuerst versagt das Holz meist durch Stauchen der Fasern auf der Druckseite, also früher, als klassische Materialtabellen annehmen.
• Form: Wie viel ein Stamm trägt, hängt von seinem Querschnitt ab: Durchmesser, Restwand und die Lage eines Schadens.

Die Methode dafür entstand ab den 1980er-Jahren in Stuttgart: Günter Sinn veröffentlichte ab 1982 zur Baumstatik, Dr. Lothar Wessolly hat sie wissenschaftlich fundiert und wesentlich geprägt. Wie das ablief, erzählt unser Beitrag Wie die Baumstatik entstand. Heute arbeiten Sachverständige in vielen Ländern damit.

Im Windlast-Tool: Für die Last wählen Sie Baumhöhe, Kronenform und eine von vier Geländekategorien, vom offenen Feld bis zur dichten Stadt. Für das Material sind die Festigkeitswerte des grünen Holzes von 47 Baumarten hinterlegt, auf Grundlage des Stuttgarter Festigkeitskatalogs. Für die Form geben Sie den Stamm mit zwei Durchmessern ein, in Windrichtung und quer dazu.

Was die Baumstatik über Bäume verrät

1. Der Durchmesser zählt hoch drei

Die Tragfähigkeit eines Stamms wächst nicht im gleichen Verhältnis wie der Durchmesser, sondern mit dessen dritter Potenz. Ein doppelt so dicker Stamm trägt bei gleicher Krone das Achtfache. Schon 10 % mehr Durchmesser bringen rund ein Drittel mehr Tragfähigkeit. Deshalb ist ein genaues Maßband bei der Baumstatik wichtiger als jedes Messgerät.

Im Windlast-Tool: Probieren Sie es aus: Erhöhen Sie den Durchmesser um 10 %, dann steigt die Grundsicherheit um rund ein Drittel.

2. Hohl ist nicht gleich gefährlich

Bei Biegung durch Wind tragen vor allem die äußeren Holzschichten. Die Spannung nimmt von der Stammmitte zum Rand gleichmäßig zu, der Kern trägt kaum mit. Die innere Hälfte des Durchmessers trägt nur rund 6 % zur Tragfähigkeit bei.

Ein Beispiel: Ein Stamm von 1 m Durchmesser ist innen mittig hohl, die Höhlung nimmt zwei Drittel des Durchmessers ein. Die Restwand ist also nur rund 17 cm dick. Trotzdem behält der Stamm rund 80 % seiner Tragfähigkeit. Selbst bei einer Höhlung von 80 % des Durchmessers und nur 10 cm Restwand sind es noch knapp 60 %. Ganz anders sieht es aus, wenn die Höhlung zur Seite offen ist. Mit derselben Wandstärke wie im ersten Beispiel sinkt die Tragfähigkeit auf unter die Hälfte.

Höhlungen sind bei alten Bäumen normal. Viele Arten wie Linde, Eiche und Kastanie werden im Alter hohl und stehen so noch Jahrzehnte. Ein geschlossenes Rohr ist eine sehr leichte und tragfähige Bauform, das zeigt jeder Fahrradrahmen.

Im Windlast-Tool: Die Grafik zeigt fünf der Abbaumuster, die Sie im Tool für einen Baum auswählen können.

3. Starre Faustregeln greifen zu kurz

Oft hört man, ein Baum sei gefährlich, wenn die Restwand dünner als ein Drittel des Radius ist. Die Baumstatik zeigt: Ob eine Restwand reicht, hängt von der Windlast ab, also von Höhe, Krone und Standort. Ein Baum mit großer Krone im freien Feld braucht mehr Restwand als ein gleich dicker Baum mit kleiner Krone im geschützten Hof. Diese Rechnung kann keine Faustregel ersetzen.

Im Windlast-Tool: Statt einer Faustregel nennt das Tool für Ihren Baum die Restwand, die er für 150 % Bruchsicherheit mindestens braucht.

4. Die Lage des Schadens entscheidet

Ein Stamm biegt sich im Wind. Auf der dem Wind zugewandten Seite wird das Holz gezogen, auf der abgewandten Seite gestaucht. Ein Schaden wiegt unterschiedlich schwer, je nachdem, ob er in Windrichtung liegt oder quer dazu. Eine offene Höhlung, also eine mit Öffnung nach außen, schwächt den Stamm deutlich stärker als eine gleich große geschlossene.

Im Windlast-Tool: Sie können die Höhe der Schadstelle eingeben und den Querschnitt selbst zeichnen. Das Tool rechnet dann für den Wind in Pfeilrichtung und warnt, wenn der Stamm aus einer anderen Richtung deutlich schwächer ist.

5. Wenige Meter oben sind viel Last unten

Die Windlast wirkt am langen Hebel der Baumhöhe. Oben in der Krone weht der Wind zudem stärker als am Boden. Eine maßvolle Einkürzung der Krone senkt deshalb die Belastung am Stammfuß überproportional. Oft genügt eine moderate Einkürzung, um einen Baum wieder ausreichend sicher zu machen.

Im Windlast-Tool: Der Rückschnitt-Simulator zeigt, um wie viele Meter eine Krone eingekürzt werden müsste, um wieder 150 % zu erreichen, und welche Restwand der Stamm danach noch braucht.

6. Doppelter Wind, vierfache Last

Die Windlast steigt mit dem Quadrat der Windgeschwindigkeit. Ein Orkan mit 117 km/h belastet einen Baum fast dreimal so stark wie ein Sturm mit 70 km/h. Wenn ein Baum viele Stürme überstanden hat, heißt das deshalb noch nicht, dass er auch den nächsten Orkan übersteht.

Im Windlast-Tool: Zu jedem Ergebnis gibt das Tool auch die kritische Windgeschwindigkeit in km/h an, also den Wind, bei dem der Baum rechnerisch versagt.

7. Der wichtigste Wurzelraum liegt nah am Stamm

Für die Standsicherheit zählen vor allem die Wurzeln im Umkreis von etwa dem 1,5-fachen Stammdurchmesser. Je näher ein Graben am Stamm liegt, desto stärker mindert er die Standsicherheit. In einem Versuch an einer Rosskastanie sank sie bei einer einseitigen Abgrabung 1 m vom Stammfuß um rund ein Achtel, bei 0,5 m um die Hälfte. Ein Graben in einigen Metern Abstand schadet vor allem langfristig, weil er die Versorgung des Baums beeinträchtigt. Wie gut ein Baum im Boden verankert ist, kann nur der Zugversuch messen.

8. Der Zugversuch belastet sehr schonend

Beim Zugversuch wird der Baum nur so weit gezogen, dass er sich am Stammfuß um wenige Hundertstel bis Zehntel Grad neigt. Aus diesem kleinen, unschädlichen Ausschlag lässt sich das Verhalten im Orkan hochrechnen. Der Baum nimmt keinen Schaden.

Sicherheit in Prozent

Das Ergebnis ist eine Sicherheit. Sie gibt an, wie viel tragfähiger der Baum ist als nötig, um einem Orkan zu widerstehen:

• Grundsicherheit: Sie gilt für den Baum, als wäre sein Stamm voll und gesund. Sie ist der Maßstab für Bruch- und Standsicherheit.
• Bruchsicherheit: Sie berücksichtigt Höhlungen und Faulstellen. Bricht der Stamm?
• Standsicherheit: Sie betrifft die Verankerung im Boden. Kippt der Baum?

100 % heißt, der Baum hält die Last gerade eben. Ab 150 % gilt er als ausreichend sicher. Liegt der Wert darunter, lässt sich die Last oft gezielt senken, etwa durch einen Einkürzungsschnitt. Ein Fällen ist dann nicht zwingend nötig.

Drei Stufen der Genauigkeit

1. Abschätzung (SIA): Sie rechnet mit Baumhöhe, Krone, Durchmesser und Schadensbild. Das geht schnell und ohne Eingriff, liefert aber nur eine Größenordnung. Genau das macht das Windlast-Tool.
2. Messung im Querschnitt: Schalltomographie und Bohrwiderstand zeigen, wie viel tragendes Holz an der Schadstelle noch vorhanden ist. Daraus wird die Bruchsicherheit berechnet.
3. Zugversuch (SIM): Der Baum wird mit einer definierten Kraft belastet. Elastometer messen dabei die Dehnung am Stamm, Inklinometer die Neigung am Stammfuß. Das ist die einzige Methode, die die Verankerung im Boden direkt erfasst.

Im Windlast-Tool: Liegt ein Zugversuch vor, tragen Sie den gemessenen Wert ein. Der Rückschnitt-Simulator rechnet dann mit der gemessenen statt der geschätzten Sicherheit.

Ehrliche Zahlen

Ein Baum ist kein Stahlträger. Windlast, Holzfestigkeit und Kronenform lassen sich nur abschätzen. Deshalb weisen wir Sicherheiten als Stufe aus, etwa „im Bereich einer 1,5-fachen Sicherheit“, und nicht als scheinbar genaue Zahl. Eine Zahl wie 163,4 % täuscht eine Genauigkeit vor, die es nicht gibt.

Im Windlast-Tool: Auch das Tool gibt die Sicherheit als Stufe an. Der Rechenwert steht klein daneben.

Was das bringt

Mit der Baumstatik werden Entscheidungen begründbar. Bäume, die nur gefährlich aussehen, bleiben oft erhalten. Pflegemaßnahmen lassen sich auf das nötige Maß begrenzen. Und wo ein Baum wirklich nicht mehr hält, hat der Eigentümer eine belastbare Grundlage für die Fällung, auch gegenüber Behörden und Versicherungen.

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Quellen

• Bader, C. (2000): Untersuchungen über den statisch wirksamen Wurzelraum – am Beispiel von Waldbäumen in Nürtingen und Solitärbäumen in Tübingen. Diplomarbeit, FH Nürtingen.
• Brudi & Partner TreeConsult (o. J.): Die SIA-Methode – Ermittlung der Grundsicherheit mittels SIA. PDF
• Detter, A. et al. (2015): Aktuelle Untersuchungen zum Primärversagen von grünem Holz. Jahrbuch der Baumpflege 2015. PDF
• Detter, A., Muir, P., Praus, L. & Rust, S. (2022): Sachgerechter Einsatz von Zugversuchen zur Beurteilung der Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen. Jahrbuch der Baumpflege 2022. PDF
• Detter, A., Rust, S. & Krišāns, O. (2023): Experimental Test of Non-Destructive Methods to Assess the Anchorage of Trees. Forests 14(3): 533. PDF
• FLL (2020): Baumkontrollrichtlinie – Richtlinie zur Überprüfung der Verkehrssicherheit von Bäumen. Forschungsgesellschaft Landschaftsentwicklung Landschaftsbau, Bonn.
• Mattheck, C. & Breloer, H. (1993): Handbuch der Schadenskunde von Bäumen. Der Baumbruch in Mechanik und Rechtsprechung. Rombach, Freiburg (Herkunft der Restwand-Faustregel t/R).
• Prietz, F., Fiks, E. & Detter, A. (2022): Belastung von Stützbauwerken durch Bäume. Konstruktiver Ingenieurbau 03/2022 (Druckfestigkeiten grünen Holzes nach dem Stuttgarter Festigkeitskatalog). PDF
• Prosenz, T. & Detter, A. (2013): Faserstauchen als Primärversagen bei Bäumen mit Hohlstämmen. TASPO GaLaBauReport 10/2013. PDF
• Sinn, G. & Sinn, Th. (1992): Grundsätzliches zur Ermittlung der Windlast und zur Stammquerschnittstheorie. Das Gartenamt 41. PDF
• Sinn, G. & Wessolly, L. (1989): Baumstatik – zwei neue zerstörungsfreie Messverfahren. Das Gartenamt 38.
• Wessolly, L. (1996): Wie hohl darf ein Baum sein? Neue Landschaft 11/96 (englische Fassung: How Hollow May a Tree Be?). PDF
• Wessolly, L. (2005): Bäume dürfen hohl sein. BaumZeitung 5/2005. PDF
• Wessolly, L. (2014): Windlasten, Schwingungsverhalten von Bäumen und dynamische Kronensicherungen. Osnabrücker Baumpflegetage 2014. PDF
• Wessolly, L. & Brudi, E. (1998): SIA-Method – A Destruction-Free Method for the Assessment of Trees. TreeConsult. PDF
• Wessolly, L. & Erb, M. (1998): Handbuch der Baumstatik und Baumkontrolle. Patzer Verlag, Berlin/Hannover.